差倍问题应用题及*
差倍问题应用题及*
差倍问题是小学数学学习的重点问题，以下是小编整理的差倍问题应用题及*，欢迎参考阅读！
例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少？
这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。由此得到
大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：
小数＝152÷(5－1)＝38，
大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件
128÷(3－1)＝64(个)，
师傅一天生产零件
128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得
短的电线长
30÷(4－1)＝10(米)，
长的电线长
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
例3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？
分析：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
解：由差倍公式得调动后乙队有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
调动后甲队有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
例4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原来各有油
20＋26＝46(千克)，
或20×3－14＝46(千克)。
答：原来各有46千克。
例5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？
分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是20＋5＋11＝36(本)。
根据差倍公式得：
小云现有书
(20＋5＋11)÷(3－1)＝18(本)。
小云原来有书18＋5＝23(本)，
小雨原来有书23＋20＝43(本)。
答：原来小云有23本书，小雨有43本书。
通过上面的例子分析，你会解答下面的问题吗？试试看。
1.哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？
2.菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？
3.两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？
4.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?
第2篇：奥数应用题的差倍问题试题及解答
应用题的差倍问题试题如下：
同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?
解答：
解：设二年级捐款数为x。
3x-160=x+160+402x=360x=180
180×3=540(元)
答：六年级捐款540元，二年级捐款180元。
注：其中3x为假设的六年级捐款数，从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，所以等式左边要减去160，右边要加上160，最后，六年级捐的就比二年级还多40元，所以等式右边再加上40.解出来就可以了。
第3篇：小学差倍问题的应用题
导语：应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题目。在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。以下是小编整理小学差倍问题的应用题，以供参考。
1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克?
2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只?
3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人?
4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。小芳和小强各有课外书多少本?
5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米?
6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人?
7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少?
8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人?
9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条?
10、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克?
11、一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼?
12、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个?
13、已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。较大的数是多少?较小的数是多少?
14、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少?
15、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲数是多少?乙数是多少?
16、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人?
17、四个数依次相差1/80，它们的比是1：3：5：7，求这四个数的和。
18、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍?
19、有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等;如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有几个苹果?
20、某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走18个男工，那么女工数是男工人数的两倍。这个车间的女工有多少人?
21、大、小两个水池都未注满水，如果从小池抽水将大池注满，则小池还剩水10吨;如果从大池抽水将小池注满，则大池还剩水20吨，已知大池容积是小池的1.2倍，两池水共有多少吨?
第4篇：追及问题应用题及*
追及问题绕来绕去，很容易让人觉得头晕。今天小编为大家准备的内容是追及问题应用题及*，帮助大家学好这个知识点。
1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？
18÷（14－5）＝2（小时）
2、哥哥和弟弟去*公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？
（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）
3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16
千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？
（16－5）×2＝22（千米）
4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间
40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程
360×2＝720（千米）……全程
5、一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？
追及路程：（7：30－6：30）×40＝40（千米）40－8＝32（千米）
32÷（56－40）＝2（小时）……追及时间
7：30＋2小时＝9点30分
6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？
40×5＝200（米）……实际追及路程
每5分钟行200米，600－200＝400（米），小云又走了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。200÷10＝20（速度差）40＋20＝60（米）……小英的速度
7、一队中学生到某地进行*事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍？追上时队伍已经行了多少路？
5×6＝30（千米）……秦老师出发时队伍已经行的路程，也就是追及路程。
30÷（15－5）＝3（小时）……追及时间
5×（6＋3）＝45（千米）……队伍总走的路程
8、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？
实际追及距离是70×12＝840（米）
840÷（280－70）＝4（分钟）
9、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强第一次追上小星？
400÷（300－250）＝8（分钟）
10、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点出发，同向而跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间？
（300－100）÷（9－7）＝100（秒）
1、小王、小李同住一楼中，两人从家去上班，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上小王？
2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？
3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？
4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？
5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？
6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？
7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？
8、甲、乙两人同时从a地去b地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达b地后立即返回a地，在离b地1200米处与乙相遇，a、b两地相距多少千米？
1、小王、小李同住一楼中，两人从甲去上半，小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上甲？
采用假设，假设小王速度是1，小李速度就是3，这样小王走20分钟后走了20，20就是追及路程，20÷（3－1）＝10（分钟）。
当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。
2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？
相背行了6分钟，两人相距（80＋50）×6＝780（米），这其实就是需要追及的路程。780÷（80－50）＝26（分钟）……追及时间，这样1时30分＋6分＋26分＝2时2分追上乙。
3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？
大客车实际行驶了150－30＝120（千米），120÷60＝2（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150÷2＝75（千米）……小汽车行驶速度，75－60＝15（千米）……速度差
4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？
两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800÷4）×2＝400（米），这也是追及路程，400÷（50－46）＝100（分钟）
5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度
是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？
甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4×1＝4千米…追及路程
4÷（6－4）＝2（小时） 6×2＝12（千米）……两村的距离
6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？
追及路程：（330－30）×10＝3000米，30×200－3000＝3000米
3000÷（330－30）＝10分钟……追及时间
330×（10＋10）＝6600（米），7000－6600＝400（米）
7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？
晚开1小时，说明追及路程是：30×1＝30（千米）
30÷（40－30）＝3（小时）……追及时间，追上的时候也就是到了景区。
40×3＝120（千米）
8、甲、乙两人同时从a地去b地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达b地后立即返回a地，在离b地1200米处与乙相遇，a、b两地相距多少千米？
通过线段图可以知道，甲比乙多行了1200×2＝2400（米），2400÷（250－90）＝15（分钟）……行的时间。250×15－1200＝2550（米）
第5篇：和倍应用题及*
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。以下是小编为您整理的和倍应用题及*相关资料，欢迎阅读！
练习题：甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
*与解析：
①甲、乙两桶油总重量：
470+190=660(千克)：
②当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：
660÷(2+1)=220(千克)：
③由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30(千克)。
练习题：大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
*与解析：
(160-20+10)÷(5+1)=25(个)
25-10=15(个)
160-15=145(个)
这道题是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是160，而是160-20+10=150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
(160-20+10)÷(5+1)=25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15=145(个)。
练习题：549是甲、乙、*、丁4个数的和。如果甲数加上2，乙数减少2，*数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少？(☆☆☆☆)
*：甲、乙、*、丁分别是120、124、61、244。
练习题：有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？(☆☆☆)
*：39米，32米，24米。
练习题：果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？(☆☆☆)
*：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
练习题：某驻*有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1。请问：一连比三连多几辆坦克？(★★★)
*：59。
练习题：两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克？
*与解析：
分析：这样想：假设第一袋和第二袋重量相等时，两袋大米共重150+10=160(千克)；假设第二袋和第一袋大米重量相等时，两袋共重150-10=140(千克)。
解法一：1.第一袋重多少千克？
(150-10)÷2=70(千克)
2.第二袋重多少千克？
150-70=80(千克)
或70+10=80(千克)
解法二：1.第二袋重多少千克？
(150+10)÷2=80(千克)
2.第一袋重多少千克？
80-10=70(千克)
或150-80=70(千克)
答：第一袋重70千克；第二袋重80千克。
练习题：果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
*与解析：
①杏树的棵数：(340-20)÷(3+1)=80(棵).②桃树的棵数：80×3+20=260(棵)。
练习题：一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
*与解析：
①长方形的宽：(30÷2)÷(2+1)=5(厘米).②长方形的长：5×2=10(厘米)。
③长方形的面积：10×5=50(平方厘米)。
练习题：校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？
*：24*3=72(棵)，24+72=96(棵)，72-24=48(棵)，所以水杉树和松树一共96棵，水杉树比松树少48棵“
第6篇：植树问题应用题及*
1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根?
答：41根.2000÷50+1=41(根)
2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵?
答：248棵.(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵)
3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株?
答：150÷3=50(棵).
4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟?
答：每截一次需要：16÷(5-1)=4(分钟)，截成7段要4×(7-1)=24(分钟).
5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
答：每一层楼梯的台阶数为：48÷(4-1)=16(级)，从1楼到6楼共走：6-1=5(段)楼梯，16×5=80(级)台阶.